2018-05-22 13:30:48 来源:浙江中公教育 点击量:
中公365488.com·浙江公务员考试网提醒您关注浙江公务员考试行测数量关系阅读资料:【2019浙江公务员考试行测:“韩信点兵”的秘密】
数量关系是行测考试中必考内容,特别是近年来省考改革不仅没有削减数量关系的题量反而增加了,无疑,这对很多考生来说打击巨大,让很多原本对数量关系放弃治疗的学生不得不重视起来。其实,增加数量关系题,核心目的是增加对考生理性思维能力的考察。众所周知,理性思维能力是公务员的必备素质,自古至今都是,即使像韩信这样将军级公务员也必须掌握。下面,中公教育专家进行详细讲解。
一、引例
韩信在点兵时为了不让敌人知道自己的部队实力,经常采用很多稀奇古怪的点兵方法。据说有次点兵时,韩信先令士兵从1至3报数,记下最后一个士兵所报之数为2;再令士兵从1至5报数,最后一个士兵所报之数还是2 ;最后令士兵从1至7报数,最后一个士兵所报之数依然是2;很快,他就算出了自己部队士兵的总人数,这令很多人觉得不可思议。请问同学们你们知道韩信是如何算出士兵总数的吗?
要读懂韩信的如意算盘,需要从我们的中国剩余定理说起。
二、模型简介
一个数除以a余x,除以b余y,除以c余z,且a、b、c互质,当余数x、y、z满足如下条件市,可以快速求出被除数。(注:除数不限于a、b、c,由于篇幅有限在这里仅列举3个)
(1)余同(余数相同)加余
【例题1】现在有一堆苹果,分给一群人,每个人分3个,剩2个;每个人分4个,剩2个,那么这堆苹果至少有多少个( )?
A.14 B.21 C.22 D.26
【答案】A
【中公解析】方法一:代入排除法(略)
方法二:由题意可知该堆苹果数除以3、4均余2,余数相同,属于余同,因此该堆苹果数满足通项公式N=12n+2,(n=1,2,3……),当n=1时,N=14;当n=2时,N=26;由于题目要求“至少”,因此选择A项。
注:n前面的系数12是取3、4这两个除数的最小公倍数,下同。
(2)和同(除数和余数的和相同)加和
【例题2】某人数约为500人的工厂,现公司人力资源要统计人数,已知该厂人数除以6余3,除以7余2,除以8余1,求该厂共有多少人?
A.483 B.502 C.513 D.544
【答案】C
【中公解析】此题我们通过观察会发现除数与余数的和相加均为9,则该自然数应满足N=168n+9(n=1,2……),当n=2时,N=345;n=3时,N=513;n=4时,N=681。由此可知,选择C选项。
(3)差同(除数与余数之差相同)减差
【例题3】三位运动员跨台阶,台阶总数在100-150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级台阶,最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。问:这些台阶总共有多少级?
A. 119 B. 121 C. 129 D. 131
【答案】A
【中公解析】通过观察我们会发现除数与余数的差均为1,因此台阶数满足:N=60n-1(n=1,2,3……),可发现A项满足该通项公式。
通过中公教育专家对上述模型的介绍,相信很多同学已经掌握了韩信点兵的秘密了,但是实践的发展是永无止境的,多思考才能获得更大的进步。
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