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2018年已经过去一半,留给19考研学子的复习时间越来越少,想必同学们也会越来越有紧迫感,鲁迅先生曾说“时间就像海绵里的水,只要愿挤总还是有的”。
线代对很多学子来说,最深刻感觉就是,抽象、概念多、定理多、性质多、关系多,给考生复习带来困难和阻力。但是考生一旦弄透了,线代又属于比较容易拿分的部分,因为线代里面的考题类型往往比较固定,考法上也比较稳定。
线性代数总共分为六章
第一章 行列式
本章的考试重点是行列式的计算,考查形式有两种:
一是数值型行列式的计算;
二是抽象型行列式的计算。
另外数值型行列式的计算不会单独的考大题,考选择,填空题较多,有时出现在大题当中的一问或者是在大题的处理其他问题需要计算行列式,题目难度不是很大。
主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。而抽象型行列式的计算主要:
(1)利用行列式的性质
(2)利用矩阵乘法
(3)利用特征值
(4)直接利用公式
(5)利用单位阵进行变形
(6)利用相似关系
06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题,14年选择考了一个数值型的矩阵行列式,15、16年的数一、三的填空题考查的是一个n行列式的计算。今年数一、数二、数三这块都没有涉及。
第二章 矩阵
本章的概念和运算较多,主要以填空题、选择题为主,另外也会结合其他章节的知识点考大题。
本章的重点较多,有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换以及初等矩阵等。
其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵乘法之间的相互转化,10年考查的是矩阵的秩,08年考的则是抽象矩阵求逆的问题,这几年考查的形式为小题,而13年的两道大题均考查到了本章的知识点,第一道题目涉及到矩阵的运算,第二道大题则用到了矩阵的秩的相关性质。14的第一道大题的第二问延续了13年第一道大题的思路,考查的仍然是矩阵乘法与线性方程组结合的知识,但是除了这些还涉及到了矩阵的分块。16年只有数二了矩阵等价的判断确定参数。